【超基本_小学校レベル第７回】整数・分数・小数の変換 分数と小数が入り混じった計算
こんにちは、黒須です。
この記事は数学超基本シリーズの小学校レベル第７回です。
高校生の皆様には当たり前の内容かもしれませんが復習という観点で読んでいただけると幸いです。
小学校 算数で習う整数・分数・小数について、それぞれの変換，入り混じった計算，等号・不等号に関する例題を解説します。
目次
例題
1. 次の分数を整数で表しなさい。
2. 次の分数を小数で表しなさい。
3. 次の小数を分数で表しなさい。
4. 次の計算をしなさい。
5. \(\Box\) にあてはまる等号・不等号を答えなさい
例題1.(1)解説：「分数を整数で表す」ときは割り算の筆算を使う
分数を小数または整数で表したいときは割り算の筆算を使えば簡単に求まります。次の例題1.(1)は「分数を整数で表す」問題です。
よって整数で表すと \(4\) となります。
分数を見て明らかに整数になると分かったら約分しても大丈夫です。同じ結果になりますし，そちらの方が早いですね。
- 割り算の筆算を使う
例題2.(1)～(2)解説：「分数を小数で表す」ときも割り算の筆算を使う
次に「分数を小数で表す」例題です。こちらも割り算で求めることができますね。
よって小数で表すと \(0.3\) となります。
よって小数で表すと \(0.25\) となります。
- 割り算の筆算を使う
例題3.(1)～(3)解説：「小数を分数で表す」ときは整数になるよう10倍,100倍,1000倍…する
次に「小数を分数で表す」例題です。これは元々の値が整数になるように10倍，100倍，1000倍…としていくことがポイントです。何倍するかは小数点第何位かによって決まります。
- 小数点第一位までの小数は10倍
- 小数点第二位までの小数は100倍
- 小数点第三位までの小数は1000倍
よって分数で表すと \(\dfrac{7}{10}\) となります。
よって分数で表すと \(\dfrac{7}{100}\) となります。
よって分数で表すと \(\dfrac{3}{1}\) となります。
つまりどんな小数であっても必ず分数で表すことができますね。
例題4.(1)～(3)解説：「整数・分数・小数が入り混じった計算」は分数にそろえて計算する
次に「整数・分数・小数が入り混じった計算」です。これは色々な数字の表し方が入り混じっているので，全ての数値を分数でそろえることがポイントです。
まずは例題3でやってきたように，分数に変換しましょう。そうすることで計算が簡単になります。また全ての数値を小数や整数でそろえてしまうと，元々の分数の値によっては割り切れなくなり，ある桁で四捨五入しないと計算できなくなることもありますね。とにかく分数で計算するようにしましょう。
- 分数にそろえて計算する
例題5.(1)解説：「整数・分数・小数が入り混じった等号・不等号」は分数にそろえて比較する
次に「整数・分数・小数が入り混じった等号・不等号」です。これも例題4と同じように全ての数値を分数で揃えましょう。そして比較しないといけないので分母をそろえるのがポイントです。分母がそろっていないと比較するのがむずかしくなってしまいます。
- 分数にそろえる
- 分母をそろえる
例題の解答を見る
1.
よって整数で表すと \(4\) となる。
2.
よって小数で表すと \(0.3\) となる。
よって小数で表すと \(0.25\) となる。
3.
4.
5.
練習問題にチャレンジ
1. 次の分数を整数で表しなさい。
2. 次の分数を小数で表しなさい。
3. 次の小数を分数で表しなさい。
4. 次の計算をしなさい。
5. \(\Box\) にあてはまる等号・不等号を答えなさい
練習問題の解答を見る
1.
よって整数で表すと \(5\) となる。
2.
よって小数で表すと \(0.4\) となる。
よって小数で表すと \(0.2\) となる。
3.
4.
5.
