【超基本_小学校レベル第６回】四則演算の計算する順番 計算の工夫
こんにちは、黒須です。
この記事は数学超基本シリーズの小学校レベル第６回です。
高校生の皆様には当たり前の内容かもしれませんが復習という観点で読んでいただけると幸いです。
小学校 算数で習う四則演算の計算法則と計算の工夫に関する例題を解説します。
また，計算を行う順番や工夫して解く方法についても詳しく解説していきます。
目次
計算の順番
まずは，四則演算の計算する順番について説明します。
1に( )の中の計算、2に掛け算・割り算、3に足し算・引き算
四則演算には計算する順番があります。ちなみに四則演算は「足し算」，「引き算」，「掛け算」，「割り算」のことですね。
これらの計算を行うときは，次の3つの順番で計算することがルールになります。
- （ ）の中の計算
- 掛け算・割り算の計算
- 足し算・引き算の計算
このルールを守って計算しないと，計算結果が変わってしまい，誤った回答になってしまうので，しっかり守りましょう。
なお，掛け算と割り算の計算する順番は，割り算→掛け算のように，どちらが先でも大丈夫です。同様に足し算と引き算を計算する順番も，引き算→足し算で問題ありません。計算結果は同じになります。
四則演算の計算法則
次に四則演算の計算法則について説明します。
交換法則・結合法則・分配法則
四則演算に関して成り立つ計算法則は次の3つがあります。それぞれ「交換法則」，「結合法則」，「分配法則」と言います。
ここでは加法（足し算），乗法（掛け算）のときをメインで書いていますが、もちろん減法（引き算），除法（割り算）に対しても成り立ちます。
例題3では，これらの法則を使って問題を解きますが，全ての法則は使いきれていないです。ご了承ください。
例題
1.次の計算をしなさい。
2.単価が \(120\) 円の品物を \(1\) 個，単価が \(300\) 円の品物を \(5\) 個買った。この場合の代金の計算式として適切なものを次の①～③の中から選びなさい。
3.次の計算を工夫して計算しなさい。
例題1.(1)～(6)解説：計算する順番
それぞれの例題は四角の枠で囲んで番号が書いてあります。この枠は計算する順番を表しています。先ほど説明したルールを思い出しながら解いていきましょう。
この例題は言葉で説明するよりも計算過程を目で見た方が分かりやすいと思うので細かい計算過程の解説はありません。それでは例題1.(1)～(6)を一気に解いていきます。
例題2解説：問題文から計算式を読み取る
これは，問題文に対して①～③の計算式が適切がどうか回答する問題です。頭の中で計算して判定できる方はそれで良いと思いますが，一番間違い無いのは途中まで計算して確かめることです。
①～③をそれぞれ途中まで計算すると次のようになります。問題文に対して適切な計算式になっているのはどれでしょうか。
式を文章で表現してみると，①と③は問題文に対して不適切な計算式になっていることが分かりますね。よって正解は②になります。
例題3.(1)～(6)解説：工夫して解く方法
次に工夫して解く問題です。まずは例題(1)ですが，これは \(202\) が端数になっていて計算が面倒ですね。でも，このままだと計算法則は使えません。計算法則が使えるように \(202\) を \(200\) と \(2\) に分割しましょう。これで分配法則が使えるようになります。
例題(2)も同様の方法で解きましょう。
例題(3)，(4)，(5)は交換法則を使用し，計算しやすい順番に入れ替えてから計算しましょう。
例題(6)，(7)は桁が大きい掛け算を分けて計算しやすくしましょう。この方法は計算ミスも減らせることができます。
例題の解説を全て見終わったら，練習問題にチャレンジしてみてください。特に例題3は計算法則や簡単に計算する手法を理解していないと，答えが一緒でも途中式が違うことがあります。
あなたの途中式と解答の途中式が同じになるか確認することをおススメします。
例題の解答を見る
1.
2.
②
3.
練習問題にチャレンジ
1.次の計算をしなさい。
2.単価が \(240\) 円の品物を \(1\) 個，単価が \(160\) 円の品物を \(2\) 個買った。この場合の代金の計算式として適切なものを次の①～③の中から選びなさい。
3.次の計算を工夫して計算しなさい。
練習問題の解答を見る
1.
2.
②
3.
