【超基本_小学校レベル第２回】等号と不等号 大小関係を表す言葉「以上」「以下」「未満」
こんにちは、黒須です。
この記事は数学超基本シリーズの小学校レベル第２回です。
高校生の皆様には当たり前の内容かもしれませんが復習という観点で読んでいただけると幸いです。
小学校 算数で習う等号と不等号に関する例題を解説します。
また，等号と不等号の記号や大小関係を表す言葉の「以上」，「以下」，「未満」についても詳しく解説していきます。
目次
等号と不等号
まずは，等号と不等号について説明します。
等号 \(=\) (イコール)は左辺と右辺が等しい
等号とは \(=\) (イコール)の記号のことです。 \(=\) (イコール)は左辺と右辺の数値などが等しいときに使います。例えば \(5=5\) などです。
不等号の \(\gt\) (だいなり)は左辺が右辺より大きい。 \(\lt\) (しょうなり)は左辺が右辺より小さい
次に不等号は数値の大小関係を表すものですが，今回の例題1では \(\gt\) (大なり)， \(\lt\) (小なり)という記号を使います。
\(\gt\) (だいなり)は左辺が右辺より大きいことを表します。 \(\lt\) (しょうなり)は左辺が右辺より小さいことを表します。例えば \(6\gt 5\) や \(4\lt 5\) などです。
不等号はこれ以外にも色々な記号がありますが中学生以上で学ぶ内容になります。よって小学生としては下の図のように \(=,\,\gt,\,\lt\) の3つだけを知っていれば大丈夫です。
大小関係を表す言葉
次に大小関係を表す言葉について説明します。
大小関係を表す言葉「以上」，「以下」，「未満」
小学校では「以上」，「以下」，「未満」の3種類を教わります。実生活で大小関係を表すときは不等号の記号よりも言葉にして表す方が分かりやすいので，よく使われます。
それぞれの意味と例文は次のとおりです。
- 「以上」は，その数値を含み，それより大きい数値の範囲であることを示す
- 「以下」は，その数値を含み，それより小さい数値の範囲であることを示す
- 「未満」は，その数値を含まず，それより小さい数値の範囲であることを示す
- ジェットコースターは身長\(130\,\mathrm{cm}\)以上の人が乗れます。
- 焼肉屋さんは小学生以下のお子様は無料です。
- 映画館は\(12\)歳未満だと子ども料金になります。
ここで，\(5\)という数値を基準にしたとき，それぞれの言葉を図で表すと次のようになります。
例題
1. \(\Box\) にあてはまる等号・不等号を答えなさい。
(1) \(99\,\Box\,100\)
(2) \(100\,\Box\,100\)
(3) \(0.1\,\Box\,0.02\)
2. 次の①～③の \(\Box\) にあてはまる言葉をそれぞれア～ウの中から選びなさい。
ア：以下 イ：以上 ウ：未満
① \(36\,\Box\rightarrow 36\)と等しいか，\(36\)より大きい数
② \(36\,\Box\rightarrow 36\)より小さい数（\(36\)は含まない）
③ \(36\,\Box\rightarrow 36\)と等しいか，\(36\)より小さい数
例題1.(1)～(3)解説：等号と不等号
それでは等号・不等号について理解できたところで例題1を解いていきましょう。
解説では式が意味することを言葉で書いています。式の意味を言葉に変換して話せるというのは，理解できているということなので，とても重要です。皆さんも日頃からそれを意識するとより理解が深まると思います。
- 左辺と右辺が等しいときは \(=\) (イコール)
- 左辺が右辺より大きいときは \(\gt\) (大なり)
- 左辺が右辺より小さいときは \(\lt\) (小なり)
例題2解説：大小関係を表す言葉
次に大小関係を表す言葉を当てははめる問題の解説です。「以上」，「以下」，「未満」を適切に当てはめてあげましょう。
① \(36\,\fbox{イ(以上)}\rightarrow 36\)と等しいか，\(36\)より大きい数
② \(36\,\fbox{ウ(未満)}\rightarrow 36\)より小さい数（\(36\)は含まない）
③ \(36\,\fbox{ア(以下)}\rightarrow 36\)と等しいか，\(36\)より小さい数
- 「以上」は，その数値を含み，それより大きい数値の範囲であることを示す
- 「以下」は，その数値を含み，それより小さい数値の範囲であることを示す
- 「未満」は，その数値を含まず，それより小さい数値の範囲であることを示す
例題の解答を見る
1.
2.
① \(36\,\fbox{イ(以上)}\)
② \(36\,\fbox{ウ(未満)}\)
③ \(36\,\fbox{ア(以下)}\)
練習問題にチャレンジ
1. \(\Box\) にあてはまる等号・不等号を答えなさい
(1) \(49\,\Box\,50\)
(2) \(199\,\Box\,199\)
(3) \(0.2\,\Box\,0.19\)
2. 次の①～③の \(\Box\) にあてはまる言葉をそれぞれア～ウの中から選びなさい。
ア：以上 イ：以下 ウ：未満
① \(29\,\Box\rightarrow 29\)と等しいか，\(29\)より小さい数
② \(29\,\Box\rightarrow 29\)と等しいか，\(29\)より大きい数
③ \(29\,\Box\rightarrow 29\)より小さい数（\(29\)は含まない）
練習問題の解答を見る
1.
2.
① \(29\,\fbox{イ(以下)}\)
② \(29\,\fbox{ア(以上)}\)
③ \(29\,\fbox{ウ(未満)}\)
